Question

如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC， , ,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ） A．

如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC， , ,DE//AB交BC于点E。若AD=3，BC=10，则CD的长是（ ） A．7 B．10 C．13 D．14

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Answer 1

A

根雹陪橡据平行线的性质源旁，得∠DEC=∠B=70°，根据三乱塌角形的内角和定理，得∠CDE=70°，再根据等角对等边，得CD=CE．根据两组对边分别平行，知四边形ABED是平行四边形，则BE=AD=3，从而求解． 解：∵DE∥AB，∠B=70°， ∴∠DEC=∠B=70°． 又∵∠C=40°， ∴∠CDE=70°． ∴CD=CE． ∵AD∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABED是平行四边形． ∴BE=AD=3． ∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7． 故选A． 此题综合运用了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质．