Question

如图是二次函数 图像的一部分,其对称轴是 ,且过点（－3,0）,下列说法：① ② ③ <0 ④若（-5,y 1

如图是二次函数 图像的一部分,其对称轴是 ,且过点（－3,0）,下列说法：① ② ③ <0 ④若（-5,y 1 ）,(1,y 2 ）是抛物线上两点,则 ,其中说法正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④





Answer 1

C．

试题分析：∵二次函数的图象的开口向上, ∴a＞0, ∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上, ∴c＜0, ∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1, ∴﹣ =﹣1, ∴b=2a＞0, ∴abc＜0,∴①正确； 2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正确； ∵二次函数y=ax 2 +bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点（﹣3,0）． ∴与x轴的另一个交点的坐标是（1,0）, ∴把x=2代入y=ax 2 +bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③错误； ∵二次函数y=ax 2 +bx+c图象的对称轴为x=﹣1, ∴点（﹣5,y 1 ）关于对称轴的对称点的坐标是（3,y 1 ）, 根据当x＞﹣1时,y随x的增大而增大, ∵1＜3, ∴y 2 ＜y 1 ,∴④正确. 故选C．