Question

（2009?平谷区二模）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=

（2009?平谷区二模）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（　　）A．乙的机械效率75%B．乙的机械效率80%C．拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3：2D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1

Answer 1

①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W_总1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_总2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的机械效率为η₁=

W有用

W总1

=

Gh

F3h

=

G

3F

=50%，
乙的机械效率为η₂=

W有用

W总2

=

Gh

F2h

=

G

2F

，
由

G

3F

=50%可知，

G

F

=

3

2

，
则乙的机械效率为η₂=

G

2F

=

1

2

×

3

2

=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为：

W总1

W总2

=

FS1

FS2

=

F3h

F2h

=

3

2

，所以C正确，符合题意．
③D、∵η₁=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动1h

=50%，
∴化简得：G_动1=G，
∵η₂=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+G动2h

=75%，
∴化简得：G_动2=

G

3

，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：

G动1

G动2

=

G

G 3

=

3

1

；
所以D正确，符合题意．
故选ACD．