Question

已知等比数列{an}中，a2?a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（　　）A．9B．1

已知等比数列{an}中，a2?a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（　　）A．9B．18C．36D．72

Answer 1

∵数列{a_n}是等比数列，
∴a₂?a₈=a52，
又a₂?a₈=4a₅，
∴a52＝4a5，
解得a₅=4．
∴b₄+b₆=a₅=4．
∵数列{b_n}是等差数列，
∴数列{b_n}的前9项和S₉=

(b1+b9)×9

2

＝

(b4+b6)×9

2

=

4×9

2

＝18．
故选：B．