Question

已知集合A={x||x-a|＜1}，B={x|2x+1x+3≤1}，若A?B，则实数a的取值范围是______

已知集合A={x||x-a|＜1}，B={x|2x+1x+3≤1}，若A?B，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

先将两个集合进行化简
A={x||x-a|＜1}=（a-1，a+1），
B={x|

2x+1

x+3

≤1}=（-3，2]，
∵A?B，
∴

a?1≥?3 a+1≤2

解不等式组，得-2≤a≤1
故答案为：-2≤a≤1