如图，已知在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，ED⊥BC于D．求证：AE=AF
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证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠BDF=∠CDF=90°，
∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠BFD=∠E，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF．
∴∠B=∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠BDF=∠CDF=90°，
∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠BFD=∠E，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF．
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证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠BDF=∠CDF=90°，
∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠BFD=∠E，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF．
∴∠B=∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠BDF=∠CDF=90°，
∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠BFD=∠E，
∵∠BFD=∠AFE，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF．
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