Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，△ABC面积为52，cosB=23．（1）求b的

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，△ABC面积为52，cosB=23．（1）求b的值；（2）求cos（2B-A）的值．

Answer 1

（1）在△ABC中，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：bsinA=asinB，又bsinA=3csinB，
∴a=3c；
又cosB=

2

3

，
∴sinB=

1?cos2B

=

5

3

，∵△ABC面积为

5

2

，
∴

1

2

acsinB=

1

2

×3c²×

5

3

=

5

2

，
∴c=1，a=3；
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=10-2×3×1×

2

3

=6，
解得：b=

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2017-09-29 在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．（1）求角B；（2）若△ABC的面积S=3 3 2016-02-09 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3， cosB= 2 3 ．（Ⅰ） 2 2016-12-01 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cos 3 2014-08-10 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=a/4，2sinB=3sinC， 13 2016-06-03 在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2bcosC=2a-c．（1）求角B；（2）若△ABC的面积S=33 3 2016-04-29 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23asinB=5c，cosB=1114．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设BC 2 2014-12-06 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且3（a-ccosB）=bsinC（1）求角C；（2）若△ABC的面积S=33，a 2016-01-22 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA=3acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=2，△ABC的面 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式