Question

如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，

如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电场强度E=mgq．下列说法正确的是（　　）A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为gLB．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动D．若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

Answer 1

A、由于电场强度E＝

mg

q

，故mg=Eq，则等效最低点在BC之间，重力和电场力的合力为

2

mg，根据

2

mg＝m

v2

L

得，小球在等效最高点的最小速度为v=

2 gL

．故A错误．
B、除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B正确；
C、小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；
D、若将小球在A点以大小为

gL

的速度竖直向上抛出，由于在沿AD弧线运动至半径OA转过45°过程中，重力的负功大于电场力的正功，故小球动能继续减小，由于小球在等效最高点的速度为v=

2 gL

，则小球将脱离圆周，故不可能到达B点，故D错误．
故选：B．

Answer 2

Answer 3

BD
解析就看下面那张图