如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（
如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3...
如图，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0=-6-b，
解得：b=-6，
∴直线AB 解析式为y=-x+6，
∴B点坐标为：（0，6）．
（2）∵OB：OC=3：1，
∴OC=2，
∴点C的坐标为（-2，0），
设BC的解析式是y=ax+c，代入得；
，
解得：
，
∴直线BC的解析式是：y=3x+6．
（3）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°．
∵S△EBD=S△FBD，
∴DE=DF．
又∵∠NDF=∠EDM，
∴△NFD≌△EDM，
∴FN=ME，
联立得
，
解得：yE=-
k+4，
联立
解得：b=-6，
∴直线AB 解析式为y=-x+6，
∴B点坐标为：（0，6）．
（2）∵OB：OC=3：1，
∴OC=2，
∴点C的坐标为（-2，0），
设BC的解析式是y=ax+c，代入得；
|
解得：
|
∴直线BC的解析式是：y=3x+6．
（3）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°．∵S△EBD=S△FBD，
∴DE=DF．
又∵∠NDF=∠EDM，
∴△NFD≌△EDM，
∴FN=ME，
联立得
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解得：yE=-
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联立
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