Question

函数f（x）=e|x|-x2的图象是（　　）A．B．C．D

函数f（x）=e|x|-x2的图象是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

f（-x）=e^|x|-x²=f（x），故函数f（x）是偶函数，故可排除选项B；
当x＞0时，f（x）=e^x-x²，f′（x）=e^x-2x
∵y=e^x的图象始终在y=2x的图象上方
∴f′（x）=e^x-2x＞0，即当x＞0时函数图象单调递增，故可排除选项C；
而当x＞1时，随x的增大，f′（x）的值也增大，故可排除选项D；
故选A．