Question

（2014?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　）A．abc＜0B．-3a+c＜0C．b2

（2014?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　）A．abc＜0B．-3a+c＜0C．b2-4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c

Answer 1

A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
B．根据图知对称轴为直线x=2，即?

b

2a

=2，得b=-4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a-4a+c=-3a+c＜0，故本选项正确；
C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b²-4ac＞0，故本选项错误；
D．y=ax²+bx+c=a(x+

b

2a

)2+

4ac?b2

4a

，
∵?

b

2a

=2，
∴原式=a(x?2)2+

4ac?b2

4a

，
∴向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y＝ax2+

4ac?b2

4a

，故本选项错误；
故选：B．