Question

如图（1），公路上有A、B、C三个车站，A、B两地相距630千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相

如图（1），公路上有A、B、C三个车站，A、B两地相距630千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，甲车9小时到达C站后停止行驶，乙车经过2小时到达C站并继续行驶，乙车的速度是甲车速度的34，线段MG与折线段ND-DF分别表示甲、乙两车到C站的距离为y1（千米）、y2（千米）与它们的行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示．（1）求甲、乙两车的速度；（2）两小时后，求乙车到C站的距离y2与行驶时间x（小时）之间的函数表达式；（3）两函数图象交于点E，求点E的坐标，并说明它表示的实际意义．

Answer 1

（1）设甲车的速度为a千米/时，则乙车的速度为

3

4

a千米/时，由函数图象，得
9a+2×

3

4

a=630，
解得：a=60，
∴乙车的速度为：60×

3

4

=45千米/时．
答：甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为45千米/时；

（2）由题意，得
乙车全程需要的时间为：630÷45=14小时，
∴F（14，540）．
设DF的解析式为y₂=k₂x+b₂，由函数图象，得

0＝2k2+b2 540＝14k2+b2

，
解得：

k2＝45 b2＝?90

，
∴两小时后，乙车到C站的距离y₂与行驶时间x（小时）之间的函数表达式为y₂=45x-90；

（3）设MG的解析式为y₁=k₁x+b₁，由题意，得

540＝b1 0＝9k1+b1

，
解得：

k1＝?60 b1＝540

，
∴y₁=-60x+540，
∴

y1＝?60x+540 y2＝45x?90

．
当y₁=y₂时，
x=6，
∴y=180．
∴E（6，180），
表示行驶6小时后在距离C站180千米处相遇．