Question

已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=2，则球O的表面积为______

已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=2，则球O的表面积为______．

Answer 1

解答：解：三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=2，AB=BC=

2

，
三棱锥扩展为长方体的外接球，外接球的直径就是长方体的对角线的长度，
∴球的半径R=

1

2

=

22+ 2 2+ 2 2

=

2

．
球的表面积为：4πR²=4π?（

2

）²=8π．
故答案为：8π．