如图，P为平行四边形ABCD内一点，过P分别做AB，AD的平行线．交平行四边形各边分别于E、F、G、H．若平行四
如图，P为平行四边形ABCD内一点，过P分别做AB，AD的平行线．交平行四边形各边分别于E、F、G、H．若平行四边形AHPE的面积为4，平行四边形PFCG的面积为7．求三...
如图，P为平行四边形ABCD内一点，过P分别做AB，AD的平行线．交平行四边形各边分别于E、F、G、H．若平行四边形AHPE的面积为4，平行四边形PFCG的面积为7．求三角形PBD的面积．
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显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形，
所以S△DEP=S△DGP=
×S平行四边形DEPG，
所以S△PHB=S△PBF=
S平行四边形PHBF，
又因为S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①，
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②，
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB，
即2S△PDB=7-4=3
S△PDB=1.5．
答：三角形PBD的面积是1.5．
所以S△DEP=S△DGP=
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所以S△PHB=S△PBF=
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又因为S△ADB=S△EPD+S平行四边形AHPE+S△PHB+S△PDB①，
S△BCD=S△PDG+S平行四边形PFCG+S△PFB-S△PDB②，
①-②得0=S平行四边形AHPE-S平行四边形PFCG+2S△PDB，
即2S△PDB=7-4=3
S△PDB=1.5．
答：三角形PBD的面积是1.5．
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