Question

如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．求：（

如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．求：（1）当斜面体至少以多大的加速度向左运动时，小球对斜面的压力为零？（2）当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？

Answer 1

（1）对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：

水平方向：
F_合=Fcos45°=ma
竖直方向：
Fsin45°=mg
解得：
a=g
（2）当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：
F_合=Fcosθ=ma=2mg
Fsinθ=G
解得：
tanθ=

1

2

F=

G

sinθ

=

5

mg
答：（1）当斜面体至少以a=g的加速度向左运动时，小球对斜面的压力为零；
（2）当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力为

5

mg．