Question

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（　　）A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D．半径R越大，小球通过轨道最低点时对轨道的压力越大

Answer 1

解答：解：A、小球通过最高点时，对小球受力分析，如图
小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，有：G+F₁=m

v2

R

≥G
解得：v≥

gR

根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值

gR

，故A正确、B错误；
C、小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理有：mg（2R）=

1

2

mv′²-

1

2

mv²
解得：v′=

v2+4gR

＝

5gR

角速度为：ω=

v′

R

＝

5g R

，半径越大，角速度越小，故C错误；
D、在最低点，根据向心力公式得：
T-mg=m

v′2

R

，
解得：T=6mg，与R无关，故D错误．
故选：A．