如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为_

如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为______平方厘米.... 如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为______平方厘米. 展开
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聊予留u
2014-11-23 · 超过57用户采纳过TA的回答
知道答主
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三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时,两个三角形的高相等.说明三角形的高一定,它的面积和三角形的底成正比例关系,推出:
OA:OC=3:9=1:3;
三角形AOB与三角形BOC等高,
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3,
所以S△BOC=3×12=36(平方厘米);
S△ABC=12+36=48(平方厘米);
已知△ABC的面积求出△ABC的高(即梯形的高);
48×2÷9=
32
3
(厘米);
梯形的面积:(3+9)×
32
3
×
1
2

=12×
32
3
×
1
2

=64(平方厘米);
答:梯形ABCD的面积是64平方厘米.
故答案为:64.
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