一道大学物理题:求电场强度。
两根平行无限长直导线,单位长度带电分别为+m和-m,两导线中心相距为d,导线半径都是R(R<<d),求两导线间任意一点P的电场强度。希望各位大鸟给出详细过程,非常感谢。...
两根平行无限长直导线,单位长度带电分别为+m和-m,两导线中心相距为d,导线半径都是R(R<<d),求两导线间任意一点P的电场强度。希望各位大鸟给出详细过程,非常感谢。
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设P离+m距离为x,
则+m在P点产生电场为:E=m/(2πεox)
-m在P点产生电场为:E=m/(2πεo(d-x))
且两电场同向
所以合场强为 E=m/2πεo*(1/x+1/(d-x))
则+m在P点产生电场为:E=m/(2πεox)
-m在P点产生电场为:E=m/(2πεo(d-x))
且两电场同向
所以合场强为 E=m/2πεo*(1/x+1/(d-x))
追问
E=m/(2πεox)这个是怎么算出来的呢?我主要不懂的就是这个E是怎么算出来的,用的是高斯定理吗?
追答
E=m/(2πεor)这个公式可以由一根无限长的带电直导线推导得到
设单位长度带电量为m
取一段h长的导线,则带电量为hm,再以导线为轴,取一个半径为r高度为h的圆柱形高斯面,则在圆柱面的侧面上的任意一点的电场强度为E=hm/(2πrhεo)=m/(2πεor)
( 因为电场线都是垂直于导线,所以圆柱面的上下两个底面没有电场线穿过,所以所除的面积为圆柱面侧面积2πrh)
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由题知导线间任意一点的电场强度都相等,
我们由物理参数可求单位长度上的电容大小为:C=(n*2*R)/(4E*k*d)
所以导线间的电压为:U=m/C=(2E*k*d*m)/(n*R)
电场强度为:U/d==(2E*k*m)/(n*R)
其中n为介电子常数,E为圆周率。
我们由物理参数可求单位长度上的电容大小为:C=(n*2*R)/(4E*k*d)
所以导线间的电压为:U=m/C=(2E*k*d*m)/(n*R)
电场强度为:U/d==(2E*k*m)/(n*R)
其中n为介电子常数,E为圆周率。
更多追问追答
追问
答案不等于这个,要用到高斯定理。
追答
高斯定理里没见过这种情况,不好意思不能为你解答,
上面那位用的貌似是高斯定理!
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