Question

已知如上图，E,F,分别是正方形ABCD的边CD，和AD的中点，BE与CF相交于点P，求证，AP等于AB

别说什么四点共圆

Answer 1

证明：延长CF、BA相交于G
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠D＝∠B＝90
∵F是AD的中点
∴AF＝DF＝AD/2
∵E是CD的中点
∴CE＝CD/2
∴CE＝DF
∴△BCE≌△CDF
∴∠CBE＝∠DCF
∵∠CBE+∠BEC＝90
∴∠DCF+∠BEC＝90
∴∠BPG＝∠DCF+∠BEC＝90
∵∠D＝∠DAG＝90, ∠GFA＝∠CFD
∴△AFG≌△DFC
∴AG＝CD
∴AG＝AB
∴G是BG的中点
∴AP＝AB （直角三角形中线特性）

Answer 2

哪有图呀