Question

求下图不定积分

Answer 1

题主给出的不定积分，可以这样来做：

1、将(x+sinx)/(1+cosx)分解为x/(1+cosx) 和sinx/(1+cosx)这两项，如何积分

2、第一个部分的积分，可以将 x/(1+cosx)利用三角函数的公式转换成(x/2)/(cos(x/2))^2，如何利用分部积分法进行计算

3、第二个部分的积分，可以利用凑微分的方法进行计算，即sinx dx 凑成 -d(1+cosx)

4、计算结果如下

追答

最终化简结果为 xtan(x/2）+c

Answer 2

直接拆开来算就行，答案如图所示

Answer 3

分成两部分积分，如下

Answer 4

朋友，您好！完整详细过程rt所示，希望能帮到你解决你心中的问题