Question

sin(π-α)等于什么？

Answer 1

sin(π-a)=sinπcosa-sinacosπ=sina

假设α为锐角，那么π-α为锐角，即SIN（π-α）=SINα

π－α是相当于180-α，把α看作是锐角，180是X轴的负半轴，180-α则是X轴的负半轴向上减去一个锐角α，这时π－α在第2象限，所以sin（π－α）＝sinα。

扩展资料：

π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角，弧度制下的角的表示：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sec（π+α）=-secα

csc（π+α）=-cscα

Answer 2

1. 知识点定义来源和讲解:

正弦函数是三角函数中的一种，表示一个角的对边与斜边的比值。根据三角函数的性质，我们知道正弦函数具有周期性，即sin(x + 2π) = sin(x)。同时，也有sin(π - x) = sin(x)的恒等式。这是因为π - x与x表示同一个角的补角关系，其正弦值相等。

2. 知识点运用:

通过使用三角函数的相关恒等式，我们可以简化给定角的正弦值的计算，将其转化为更简单或已知的形式。

3. 知识点例题讲解:

例题: 

解答: 根据sin(π - x) = sin(x)的恒等式，可以将sin(π - α)看作是sin(α)的简化形式。因此，sin(π - α)的值等于sin(α)的值。

希望以上解答对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

Answer 3

sin(π-α) 等于 sin α。
这是因为正弦函数具有周期性，其周期为 2π。也就是说，对于任意角度 α，sin(α + 2π) 的值等于 sin α。由于 π 是半个周期，即 π = 2π/2，所以 sin(π - α) 的值等于 sin(π + (-α))，其中 -α 是角度 α 的负数。由周期性的性质，sin(π + (-α)) 的值等于 sin(-α)。
然后，正弦函数具有奇对称性，即 sin(-α) = -sin α。所以 sin(π - α) 的值等于 -sin α。

Answer 4

sin(π-α) 等于 sin(α)。

根据三角函数的性质，sin(π-α) 等于 sin(π) 乘以 sin(α) 的余角。由于 sin(π) 的值为 0，所以 sin(π-α) 等于 0乘以 sin(α)，即等于 0。

换句话说，sin(π-α) 的值为 0，表示角度为 π-α 的正弦值为 0。在单位圆上，角度为 π-α 对应的点位于 y 轴上，因此其正弦值为 0。

Answer 5

根据三角函数的性质，sin（π-α）等于sin（π）cos（α） - cos（π）sin（α）。由于sin（π）等于0，cos（π）等于-1，因此sin（π-α）等于0cos（α） - （-1）sin（α），即sin（α）。因此，sin（π-α）等于sin（α）。