sinx+cosx等于什么？
sinx+cosx等于√52612*sin(x+π4102/4)。
sinx+cosx
=√2*√2/2*sinx+√2*√2/2*cosx
=√2*cos(π/4)*sinx+√2*sin(π/4)*cosx
=√2*(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx)
=√2*sin(x+π/4)
扩展资料：
sinX是正弦1653函数，而专cosX是余弦函数，两者导数属不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
正弦（正弦函数），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)
因为cosx=√2/2,sinx=√2/2
所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
扩展资料：
一、常用倍角公式：
①二倍角公式：
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝(cosα）^2-(sinα）^2=1-2(sinα）^2=2(cosα）^2-1
tan2α＝2tanα／
其他倍角公式：
②三倍角公式：
sin3α＝3sinα－4sin^3α＝4sinα·sin（π／3+α）sin（π／3-α）
cos3α＝4cos^3α－3cosα＝4cosα·cos（π／3+α）cos（π／3-α）
tan3α＝tan（α）＊(-3+tan（α）＾2）／(-1+3*tan（α）＾2）＝tan a · tan（π／3+a）· tan（π／3-α）
