Question

一个高为10厘米的圆柱，如果他的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱原来的体积。

急急急急急！！

Answer 1

底面半径不变的情况下高增加2厘米，表面积增加=底面周长*2=125.6
所以底面周长=125.6/2=62.8，所以底面半径=62.8/2*3.14=10
所以圆柱的原体积=3.14*10*10*10=3140立方厘米
补充：他的侧面积
增加的只是侧面积
原来的侧面积=125.6×（10÷2）=628=2πrh=20πr
得到r=628÷20÷π=10厘米
两个底面积=2×πr²=628平方厘米
那么原来的表面积=侧面积+两个底面积=628+628=1256平方厘米

追问

谢谢你，不好意思，我看到你最後的答案时以为1256是你的答案，不好意思哈。

追答

没事的啦，我只是补充一下。。。做题目时，我们要觉得举一反三哦。。。题目 不在于做多，题海是做不完的。要从一道题觉得更多。。

Answer 2

增加的表面积实际是高为2厘米的圆柱的侧面积，
所以可求它的底面周长：
125.6÷2=62.8平方厘米
进而求出底面半径：
62.8÷3.14÷2=10厘米
所以原来圆柱的体积为：
3.14×（10×10）×10=3140立方厘米

Answer 3

125.6÷2÷3.14=20厘米（这是圆柱的直径）
体积=底面积X高 （20÷2）X（20÷2）X3.14X10=3140 立方厘米

Answer 4

增加的表面积=底面圆周长乘2 底面周长=125.6/2 体积=底面积乘高 底面积=πr平方 r=周长除二除π