已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式
展开全部
设公差为d；则a2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d;
前4项和为： 4a1 + 6d = 20 ............................................(1)
又a1 ，a2 ，a4成等比数列，所以（a2）^2 = a1 * a4
即：（a1 + d）^2 = a1 *(a1 + 3d)
整理得d*（d - a1） = 0
由题意d不等于0；所以d = a1 ；代入式子（1）得 a1 = d = 2
所以an= a1 + （n - 1） * d = 2n
前4项和为： 4a1 + 6d = 20 ............................................(1)
又a1 ，a2 ，a4成等比数列，所以（a2）^2 = a1 * a4
即：（a1 + d）^2 = a1 *(a1 + 3d)
整理得d*（d - a1） = 0
由题意d不等于0；所以d = a1 ；代入式子（1）得 a1 = d = 2
所以an= a1 + （n - 1） * d = 2n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
