求极限lim(x->无穷)[x^2/(x-a)(x+b)]^x的值为什么是1的无穷次型

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高粉答主

2021-05-05 · 喜欢数学，玩点控制，就这点爱好！

shawhom

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分析过程如图所示

追问

可不可以这么理解  分子分母都是同阶无穷大 所以可以直接等于1

追答

额，可以

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SqSeSymbol
2021-05-05 · TA获得超过858个赞

知道小有建树答主

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中括号内的分式中分母分子的多项式都是二次多项式，所以根据“抓大头”原则，当x趋向于+∞时极限为1

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求极限lim(x->无穷)[x^2/(x-a)(x+b)]^x的值 为什么是1的无穷次型