罗尔定理例题
设函数f（x）可导，x1,x2是f（x）=0的根，x1<x2,求证区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根...
设函数f（x）可导，x1,x2是f（x）=0的根，x1<x2,求证区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
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解：
设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))
g(x)在[x1,x2]上连续，在（x1,x2）内可导，g(x1)=g(x2)=0
所以存在x属于（x1,x2）使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0
又因为e^x不等于0
所以区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))
g(x)在[x1,x2]上连续，在（x1,x2）内可导，g(x1)=g(x2)=0
所以存在x属于（x1,x2）使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0
又因为e^x不等于0
所以区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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构造新函数g(x)=x f(x)
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