罗尔定理例题
设函数f（x）可导，x1,x2是f（x）=0的根，x1<x2,求证区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根...
设函数f（x）可导，x1,x2是f（x）=0的根，x1<x2,求证区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
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解：
设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))
g(x)在[x1,x2]上连续，在（x1,x2）内可导，g(x1)=g(x2)=0
所以存在x属于（x1,x2）使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0
又因为e^x不等于0
所以区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
设g(x)=e^x*f(x),则g'(x)=e^x*f(x)+e^x*f'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))
g(x)在[x1,x2]上连续，在（x1,x2）内可导，g(x1)=g(x2)=0
所以存在x属于（x1,x2）使g'(x)=e^x*(f(x)+f'(x))=0
又因为e^x不等于0
所以区间（x1,x2）内必有方程f（x）+f'（x）=0的根
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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构造新函数g(x)=x f(x)
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