Question

已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数,g(x)=lnx-x

(1)讨论函数f(x)的单调区间
（2）求函数g(x)的极值
（3）求证：lnx小于x小于e^x(x大于0）

Answer 1

(1)
f'(x)=e^x-a
a≤0时 f'(x)>0 f(x)在定义域内单调递增
a>0时 f'(x)=0 则 x=lna
x<lna f'(x)<0 f(x)单调递减
x>lna f'(x)>0 f(x)单调递增
综上所述
a≤0 f(x)在定义域内单调递增
a>0 f(x)在(-∞,lna)单调递减
在(lna,∞)单调递增

追问

看到过，和答案不太一样，还是不太懂，还有下面的