Question

已知（x-2）^n 展开式二次项系数和为64，则（2x+1)(x-2)^n的展开式中含x^3项的系数为？？

Answer 1

展开式的二项式系数和是2^n=64，得：n=6
(2x＋1)(x－2)^6展开式中，含有x³的系数是：
1、2x与(x－2)^6展开式中x²的系数：2×C(2,6)×(－2)^4=480
2、2x＋1中的1与(x－2)^6的展开式中是x³相乘：C(3,6)×(－2)³=－160
则最后展开式中x³的系数是480－160=320

追问

兄弟，谢谢啦······

追答

不客气。