Question

1+3+5+7+9+…+199的公式？

Answer 1

1+3+5+7……+97+99=2500
1+3+5+7+9+……+95+97+99可以发现规律“头”和“尾”相加等于100,式子中一共有50个奇数
所以原式＝（（1+99）+（3+97）+（5+95）+……+（47+53）+(49+51)）=100×25=2500。
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

Answer 2

尾项=首项+公差×(项数－1)
199=1+2×(项数－1)
199=1+2×项数－2
2×项数=199+1
项数=100
(首项+尾项)×项数÷2=总和
总和=(1+199)×100÷2=10000

Answer 3

原式=（1+199）×50=200×50=10000

Answer 4

1+3+5+7+9+……+199
=(1+199)×100÷2
=200×100÷2
=10000

Answer 5

根据等差数列通项公式可知，199=1+2*(n-1)，n=100，由此可知，这个数列有100项，这样，它们的和就是100*(1+199)/2=50*200=10000。