Question

已知，如图，在圆O中，弦AD=BC，连接AB,CD，求证AB=CD

已知，如图，在圆O中，弦AD=BC，连接AB,CD，求证AB=CD
如果要添辅助线请详细说明你添加的辅助线
急啊，各位大哥大婶大妈大姐帮我啊~~

Answer 1

∵弦AD=弦BC ∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠AOC=∠BOC+∠AOC 即∠COD=∠AOB∴弦AB=弦CD （定理：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。）

Answer 2

连接BD，因为AD=BC，∠DAB＝∠BCD＝90度，所以三角形ABD与三角形CDB全等，所以AB=CD

Answer 3

由于同弧AC，得到角ADC=ABC,又设AB,CD交于E，则交AED=BEC,得到三角形ADE全等于CBE,故而AB=CD