Question

双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3，4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为？

写出原因！！！

Answer 1

设：双曲线方程是y²/4－x²/9=m，因双曲线过点(3，4)，则代入，得：
m=3
则双曲线是：y²/4－x²/9=3即：y²/12－x²/27=1

追问

为什么要设双曲线方程是y²/4－x²/9=m？能说清楚一点么？

追答

如已知双曲线渐近线方程是：y=±(n/m)x，即：y/n±x/m=0，则可以设所求双曲线方程是：
y²/n²－x²/m²=λ，再以点的坐标代入，求出λ的值。