Question

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，···，后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是

李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，···，后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么被擦掉的那个自然数是多少？急急急！！！

Answer 1

根据等差数列平均数=中位数
可知，原自然数数列的中位数约为11，则最大约为11*2-1=21
又剩余数字的个数是5的倍数。则剩余20个数，原有21个数

即从1写到21。
原总和 = (1+21)*21/2 = 231
现总和 = 10.8*20 = 216
因此擦掉的是 231 - 216 = 15

Answer 2

设原和为Sn;
有Sn/(n-1)=10.8;
又Sn=n(n+1)/2-x;(x为擦掉的数，1<=x<=n）
算得n=21；
x=15;

Answer 3

是15

Answer 4

是15