Question

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发

2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer 1

（1）设打包成件的毛巾被有x件，则x+（x-80）=320， 解得x=200，x-80=120， 答：打包成件的毛巾被和棉帐篷分别为200件和120件． （2）设租用甲种飞机x架，则 40x+20(8-x)≥200 10x+20(8-x)≥120 得2≤x≤4 ∴x=2或3或4，中国军队安排甲、乙两种飞机时有3种方案． 设计方案分别为：①甲飞机2架，乙飞机6架；②甲飞机3架，乙飞机5架；③甲飞机4架，乙飞机4架．（1分） （3）3种方案的运费分别为： ①2×4000+6×3600=29600； ②3×4000+5×3600=30000； ③4×4000+4×3600=30400．（1分） ∴方案①运费最少，最少运费是29600元．（1分） （注：用一次函数的性质说明方案①最少也可．）