(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出
(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问:(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?(2...
(本题12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球.现从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次.问:(1)取出的两只球都是白球的概率是多少?(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少?
展开
1个回答
展开全部
(1)取出的两只球都是白球的概率为3/10; (2)以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10。 |
本题主要考查了等可能事件的概率,以及对立事件和古典概型的概率等有关知识,属于中档题 (1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号,然后例举出一切可能的结果组成的基本事件,然后例举出取出的两只球都是白球的基本事件,然后根据古典概型的概率公式进行求解即可; (2)“取出的两只球中至少有一个白球的事件”的对立事件是“取出的两只球均为黑球”,例举出取出的两只球均为黑球的基本事件,求出其概率,最后用1去减之,即可求出所求. 解::(1)分别记白球为1,2,3号,黑球为4,5号.从口袋中每次任取一球,每次取出不放回,连续取两次, 其一切可能的结果组成的基本事件(第一次摸到1号,第二次摸到2号球用(1,2)表示)空间为: Ω={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1),(1,5),(5,1),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}, 共有20个基本事件,且上述20个基本事件发生的可能性相同. 记“取出的两只球都是白球”为事件A. A={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)},共有6个基本事件. 故P(A)=6/20=3/10 所以取出的两只球都是白球的概率为3/10 (2)设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B,则其对立事件B 为“取出的两只球均为黑球” .B={(4,5),(5,4)},共有2个基本事件. 则P(B)=1-P(B)=1-2/20=9/10 所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/10 |
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询