Question

若关于x，y的方程组3x?y＝2a?5x+2y＝3a+3的解为正数，求a的取值范围

若关于x，y的方程组3x?y＝2a?5x+2y＝3a+3的解为正数，求a的取值范围．

Answer 1

3x?y＝2a?5① x+2y＝3a+3②

，
①×2得，6x-2y=4a-10③，
②+③得，7x=7a-7，
解得x=a-1，
把x=a-1代入①得，3（a-1）-y=2a-5，
解得y=a+2，
所以，方程组的解是

x＝a?1 y＝a+2

，
∵方程组的解是正数，
∴

a?1＞0① a+2＞0②

，
解不等式①得，a＞1，
解不等式②得，a＞-2，
所以，不等式组的解集是a＞1，
故a的取值范围是a＞1．