Question

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______．

Answer 1

9-1=3²-1²=8=4×2=4×（1+1），
16-4=4²-2²=12=4×3=4×（2+1），
25-9=5²-3²=16=4×4=4×（3+1），
36-16=6²-4²=20=4×5=4×（4+1），
…
以此类推，第n个式子为（n+2）²-n²=4（n+1）．
故答案为：（n+2）²-n²=4（n+1）．