某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表: 高一年级 高二年级 高三年级 男生
某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:高一年级高二年级高三年级男生595560y女生605xz已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0....
某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表: 高一年级 高二年级 高三年级 男生 595 560 y 女生 605 x z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.18.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,问应在高三年级抽取学生多少名?(3)在(2)的前提下,已知y≥345,z≥345,求高三年级中男生比女生多的概率.
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(1)∵
=0.18,∴x=540.…(3分)
(2)高三年级人数为y+z=3000-(595+605+560+540)=700,
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,
应在高三年级抽取的人数为
×700=28名.…(7分)
(3)设高三年级男生比女生多的事件为A,高三年级男生、女生数记为(y,z).
由(2)知y+z=700,且y,z∈N,y≥345,z≥345.…(8分)
基本事件空间包含的基本事件有:(345,355)、(346,354)、(347,353)、(348,352)、(349,351)、(350,350)、(351,349)、(352,348)、(353,347)、(354,346)、(355,345)共11个,…(10分)
事件A包含的基本事件有:(351,349)、(352,348)、(353,347)、(354,346)、(355,345)共5个.
∴P(A)=
.…(13分)
x |
3000 |
(2)高三年级人数为y+z=3000-(595+605+560+540)=700,
现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,
应在高三年级抽取的人数为
120 |
3000 |
(3)设高三年级男生比女生多的事件为A,高三年级男生、女生数记为(y,z).
由(2)知y+z=700,且y,z∈N,y≥345,z≥345.…(8分)
基本事件空间包含的基本事件有:(345,355)、(346,354)、(347,353)、(348,352)、(349,351)、(350,350)、(351,349)、(352,348)、(353,347)、(354,346)、(355,345)共11个,…(10分)
事件A包含的基本事件有:(351,349)、(352,348)、(353,347)、(354,346)、(355,345)共5个.
∴P(A)=
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