Question

如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点

如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（取sin37°=0.6．cos37°=0.8）试求： t/s 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 … v/m?s -1 0.0 1.0 2.0 … 3.3 1.2 … （1）斜面的摩擦系数μ；（2）恒力F的大小；（3）t=1.6s时物体的瞬时速度．

Answer 1

（1）减速时，根据加速度定义，有 a 2 = △v △t = 3.3-1.2 2.4-2.2 =10m/ s 2 由根据牛顿第二定律，有 mgsinα+μmgcosα=ma 2 代入数据，解得μ=0.5 （2）加速时，根据加速度定义，有 a 1 = △v △t = 2.0-1.0 0.4-0.2 =5m/ s 2 再受力分析，根据牛顿第二定律，有 F-mgsinα-μmgcosα=ma 1 ， 代入数据 F-1×10×0.6-0.5×1×10×0.8=1×5， F=15N （3）设第一价段运动的时间为t 1 ，在B点时二个价段运动的速度相等， 所以，有5t 1 =1.2+10×（2.4-t 1 ）， t 1 =1.68s， 可见，t=1.6s的时刻处在第一运动价段，因此，v=a 1 t=5×1.6=8m/s 答：（1）斜面的摩擦系数为0.5； （2）恒力F的大小为15N； （3）t=1.6s时物体的瞬时速度为8m/s．