若动直线x=a与函数f(x)＝3sin(x+π12)与g(x)＝cos(x+π12)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（
若动直线x=a与函数f(x)＝3sin(x+π12)与g(x)＝cos(x+π12)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（）A．3B．1C．2D．3...
若动直线x=a与函数f(x)＝3sin(x+π12)与g(x)＝cos(x+π12)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）A．3B．1C．2D．3
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∵f(x)＝
sin(x+
)，g(x)＝cos(x+
)
令h（a）=
sin(a+
)?cos(a+
)
∴求|MN|的最大值即求函数h（a）的最大值
∵h（a）=
sin(a+
)?cos(a+
)
=2sin（a+
?
）=2sin（a-
）
∴函数h（a）的最大值为2
故选C．
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
令h（a）=
| 3 |
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| π |
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∴求|MN|的最大值即求函数h（a）的最大值
∵h（a）=
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
=2sin（a+
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴函数h（a）的最大值为2
故选C．
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