Question

如图所示，量得∠BAC=45゜，∠ABC=90゜，完成下列问题：（1）用量角器量出∠ACB的大小，∠ACB与∠BAC互余

如图所示，量得∠BAC=45゜，∠ABC=90゜，完成下列问题：（1）用量角器量出∠ACB的大小，∠ACB与∠BAC互余吗？∠ABC、∠BAC、∠ACB这三个角的和是多少？（2）延长AB至点D，使BD=AB，再连结CD．用量角器量出∠DCB的大小，你能肯定BC是∠ACD的角平分线吗？（3）反向延长AB至点E，使AE=AC，连结CE，试比较∠ACE、∠E的大小；（4）综合以上所画的图形，图中互余的角有多少对？互补的角有多少对？

Answer 1

解：（1）∠ACB=45゜，∠ACB与∠BAC互余，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180゜；

（2）如图所示：BC是∠ACD的角平分线；

（3）如图所示：∠ACE=∠E；

（4）互余的角有8对，互补的角有7对．