Question

若正数x、y满足x2+y2=1，则x+2y的最大值为______

若正数x、y满足x2+y2=1，则x+2y的最大值为______．

Answer 1

令  x=cosθ，y=sinθ，则x+2y=cosθ+2sinθ=

5

（

1

5

cosθ+

2

5

sinθ）
=

5

 sin（α+θ），（其中，sinα=

1

5

，cosα=

2

5

），
故 答案为

5

．