Question

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则|a+b|+|b+c|+|c+a|可化简为______

已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则|a+b|+|b+c|+|c+a|可化简为______．

Answer 1

由图象可得出：当x=1时，a+b+c＜0，
∵图象开口向上，则a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，则a，b异号，
∴b＜0，
∵图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＞0，
∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．
故答案为：-2b．