Question

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为2R的轻杆相

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为2R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（　　）A．B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零B．A球运动到圆环的最低点时，速度为零C．B球可以运动到圆环的最高点D．在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒

Answer 1

A、系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：m_AgR+m_BgR=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²，两球在同一杆的两端，两球的线速度大小相等，即：v_A=v_B，解得，v_A=

2gR

，对B，由动能定理得：m_BgR+W=

1

2

m_Bv_B²，而v_B=

2gR

，解得：W=0，故A正确，B错误；
C、设B球到右侧最高点时，OB与竖直方向夹角为θ，圆环圆心处为零势能面，对两球组成的系统，由机械能守恒定律得：m_AgR=m_BgRcosθ-m_AgRsinθ，代入数据解得：θ=30°，所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°，故C错误；
D、在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，故D正确；
故选：D．