若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______
若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．...
若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．
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∵ab-4a-b+1═0
∴b=
=4+
∴（a+1）（b+2）=6a+
+3
=6a+
+9
=6（a-1）+
+15
≥27（当且仅当a-1=
即a=2时等号成立）
故答案为27．
∴b=
| 4a?1 |
| a?1 |
| 3 |
| a?1 |
∴（a+1）（b+2）=6a+
| 6a |
| a?1 |
=6a+
| 6 |
| a?1 |
=6（a-1）+
| 6 |
| a?1 |
≥27（当且仅当a-1=
| 1 |
| a?1 |
故答案为27．
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