Question

某公司计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道

某公司计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

解答：（本小题满分14分）
解：设温室的左侧边长为x m，则后侧边长为

800

x

 m．…（2分）
∴蔬菜种植面积S＝(x?4)(

800

x

?2)＝808?2(x+

1600

x

)…（6分）
∵x+

1600

x

≥80，当且仅当x=40时取等号，…（9分）
此时

800

x

＝20，S_max=648m²…（12分）
即当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大面积是648m²．…（14分）