已知关于x的方程mx2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大整数时,求

已知关于x的方程mx2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大整数时,求方程的两个根.... 已知关于x的方程mx2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)当m取最大整数时,求方程的两个根. 展开
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黎约圣殿218
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(1)∵关于x的方程mx2-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根.
∴△=(2m-1)2-4m2>0,即1-4m>0,且m≠0,
解得,m<
1
4
且m≠0;

(2)由(1)知,m<
1
4
且m≠0,
∴m取最大整数是-1,
∴该方程是:-x2+3x-1=0,即x2-3x+1=0,
解得,x=-
5
2

∴x1=-
3+
5
2
,x2=
3?
5
2
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