如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）A．DCB．BCC．ABD．AE+A
如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（）A．DCB．BCC．ABD．AE+AC...
如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（ ）A．DCB．BCC．ABD．AE+AC
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解答：
解：∵∠2=∠3，
∴∠DCE=∠3+∠ACD=∠2+∠ACD=∠ACB，
即：∠ACB=∠DCE，
又∵AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∠1+∠BAC=∠DAC=∠3+∠CEA，
∵∠1=∠3，
∴∠BAC=∠CEA
在△ABC和△EDC中，
∠ACB=∠DCE，AC=CE，∠BAC=∠E，
∴△ABC≌△EDC，
∴DE=AB．
故选C．
解：∵∠2=∠3，∴∠DCE=∠3+∠ACD=∠2+∠ACD=∠ACB，
即：∠ACB=∠DCE，
又∵AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∠1+∠BAC=∠DAC=∠3+∠CEA，
∵∠1=∠3，
∴∠BAC=∠CEA
在△ABC和△EDC中，
∠ACB=∠DCE，AC=CE，∠BAC=∠E，
∴△ABC≌△EDC，
∴DE=AB．
故选C．
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