Question

设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则卫星的加速度

设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则卫星的加速度为19g19g，卫星的周期为T＝2π27R0gT＝2π27R0g．

Answer 1

根据G

Mm

r2

＝mg＝ma，g=

GM

r2

，卫星的轨道半径是地球半径的3倍，所以卫星轨道处的重力加速度是表面重力加速度的

1

9

，所以卫星的加速度a=

1

9

g．
根据万有引力提供向心力得，G

Mm

(3R0)2

＝m?3R0(

2π

T

)2
解得T=

4π2?27R03 GM

．
又GM＝gR02
所以T＝2π

27R0 g

．
故答案为：a=

1

9

g，T＝2π

27R0 g