P、P+10 P+20都是素数（质数） 那P+2005=
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①P被3整除。依题意P只能等于3，3、13、23皆为质数，P+2005=2008
②P除以3的余数为1。因为20除以3余数为2，加上P后恰能被3整除。所以这种情况不成立。
③P除以3的余数为2。因为10除以3余数为1，加上P后恰能被3整除。所以这种情况不成立。
综上所述，P=3，P+2005=3+2005=2008
②P除以3的余数为1。因为20除以3余数为2，加上P后恰能被3整除。所以这种情况不成立。
③P除以3的余数为2。因为10除以3余数为1，加上P后恰能被3整除。所以这种情况不成立。
综上所述，P=3，P+2005=3+2005=2008
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因为10除以3余1，20除以3余2
所以P、P+10
P+20，三个数除以3的余数互不相同
即其中必须有一个被3整除，假如是P+10
P+20被3整除，就不是质数
所以p=3
所以P+2005=2008
所以P、P+10
P+20，三个数除以3的余数互不相同
即其中必须有一个被3整除，假如是P+10
P+20被3整除，就不是质数
所以p=3
所以P+2005=2008
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P,P+10,P+20
相差10
因为10不是3的倍数
则这三个数中有一个是3的倍数
3的倍数中素数只有3
所以P=3
P+2005=2008
相差10
因为10不是3的倍数
则这三个数中有一个是3的倍数
3的倍数中素数只有3
所以P=3
P+2005=2008
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